ベルヌーイの定理

べるぬーいのていり

 

ベルヌーイの定理とは、理想流体において流線上でエネルギーが保存されることを示した定理のことです。流体圧力:p(Pa)、流体密度: ρ(kg/m³)、流速: v(m/s)、高さ:z(m)、重力加速度:g(m/s²)としたとき、以下の式で表されます。

p+1/2pv²+pgz=一定

ベルヌーイの定理は電験三種における電力、なかでも水力発電で登場します。水力発電は、落差を利用して水車やタービンを回し、位置エネルギーを運動・圧力エネルギーに変え、最終的に電気エネルギーに変換する発電方式です。水力発電の位置・運動・圧力エネルギーに関して3つの要素で関係が成り立ちます。

・位置水頭:基準点からの高さ
・圧力水頭:圧力エネルギーを高さに変換したもの
・速度水頭:運動エネルギーを高さに変換したもの

先ほどのベルヌーイの定理に当てはめて考えると、位置・圧力・速度水頭の総合(全水頭)は一定ということになります。実際には、損失水頭(摩擦が熱として消失されるエネルギー)も含めて一定です。

水力発電では、位置水頭+圧力水頭+速度水頭+損失水頭=一定の関係をベルヌーイの定理と呼んでいます。電力の問題でも登場する内容なので把握しておくとよいでしょう。

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